sobre cobb douglas

 

 

hola.. tengo que dar un final de microeconomia y no me queda claro lo que resalte con negro.es decir no entiendo que hizo despues d emultiplicar por la constante "c"..si tengo la siguiente funcion:

 

Y = A*[L^(a)]*[K^(b)]
DONDE:
- Y denota el nivel de producto.
- A denota la productividad total de los factores.
- L denota el factor de producción "trabajo"
- K denota el factor de producción "capital"
- a y b indican (en términos porcentuales) cuánto varía el nivel de producto frente a variaciones en el trabajo y el capital, respectivamente (ELASTICIDAD).

y  Ahora aumentamos la cantidad de cada factor de producción en la misma proporción (multiplicamos a L y a K por una constante "c")
Y' = A*{[L*c]^(a)}*{[K*c]^(b)} = A*[L^(a)]*[K^(b)]*[c^(a+b)] = Y * [c^(a+b)]

Aquí vemos que Y' = Y*c si, y solo si, a + b = 1. Si a y b cumplen con esta condición la función de producción tendrá rendimientos constantes a escala.
-- Si a + b > 1 <=> Y' > Y*c (rendimientos CRECIENTES a escala)
-- Si a + b < 1 <=> Y' < Y*c (rendimientos DECRECIENTES a escala

Foros de Economía: 

Y' = A*{[L*c]^(a)}*{[K*c]^(b)} =
= A*[L^(a)*c^(a)*K^(b)*c^(b)] = distribuye las potencias
= A*[L^(a)*K^(b)*c^(a)*c^(b)] = cambia el orden de los factores
= A*[L^(a)]*[K^(b)]*[c^(a+b)] = propiedad c^(a)*c^(b) = [c^(a+b)]
= Y * [c^(a+b)] = p/q A*[L^(a)]*[K^(b)] = Y (esta es la función Y original, antes del cambio)

espero q te sirva de algo, te recomiendo hacerlo en un papel y no en el monitor :-)

Federico

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