Interpolación Logarítmica

Question

Hola, alguien me podría explicar como se realiza la interpolación logarítmica.

Gracias

Comments

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Answer 1

En la interpolacion lineal simplemente se hace una recta entre dos puntos. Por ejemplo, si en el año 1 tenes un valor de 10 y en el año 3 tenes un valor de 20, la interpolacion para el año 2 es: 15.

Pasemos los datos en claro:

año	valor
1	10
2	15
3	20

 

 

En la interpolación logarítmica, no se unen los puntos con una linea recta sino con una linea que sigue la función logarítmica. O si pondríamos en el eje Y los valores usando la escala logarítmica, sí se haría una recta.

año	valor
1	10
2	??
3	20

Evidentemente, el valor debe ser mayor que 15

Para calcular el valor hacemos lo siguiente:

y(x)=y1*(y2/y1)**((x-x1)/x2-x1))
    =10*(3   )**(1/2)
    =300**0.5
    =17.32

 

año	valor
1	10
2	17.32
3	20

 

Comments

no entiendo de donde salieron los valores

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Es solo un ejemplo, los valores fueron "inventados" por la persona que responde.

Answer 2

Y=y1*((X/x1)^(log(y2/y1)/log(x2/x1)))

;)

Comments

Y(x)=y2*(x2/x1)^[(x-x1)/(x2-x1)], si no da, usa y1 en vez de y2. Eso es debido a si la función es creciente o decreciente.

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