Interpolación Logarítmica

Question

Hola, alguien me podría explicar como se realiza la interpolación logarítmica.

Gracias

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Muy interesante el artículo sobre interpolación logarítmica. Es bueno ver la diferencia clara con la interpolación lineal y cómo la función logarítmica afecta el resultado, ese cálculo de y(x) lo explica muy bien. Por cierto, si alguien necesita crear imágenes atractivas para sus presentaciones o incluso para ilustrar este tipo de conceptos, les recomiendo https://aicartoongenerator.org. Es una herramienta fácil de usar para crear caricaturas a partir de fotos.

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Muy interesante la explicación sobre la interpolación logarítmica! Es útil ver la diferencia con la interpolación lineal y cómo el cálculo con la fórmula logarítmica nos da un valor diferente. Para aquellos que buscan desarrollar aún más sus ideas, quizás les interese un recurso creativo como https://characterheadcanongen.com para generar historias y trasfondos de personajes.

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Muy interesante la explicación sobre la interpolación logarítmica! Se entiende claramente la diferencia con la interpolación lineal y cómo calcular el valor intermedio. Me recuerda a cuando necesito crear relaciones complejas entre personajes en mis historias. Por cierto, si alguien necesita ideas para desarrollar dinámicas entre personajes, les recomiendo esta herramienta: https://characterheadcanongen.com/relationship-headcanon-generator. ¡Puede ser muy útil!

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Muy interesante el artículo sobre la interpolación logarítmica. Me parece muy útil la explicación de cómo calcular el valor interpolado, especialmente la fórmula `y(x)=y1*(y2/y1)**((x-x1)/x2-x1))`. Por cierto, hablando de cálculos y análisis, me recordó a una página que encontré hace poco que usa IA para analizar fotos. Si les interesa, pueden echarle un vistazo a https://aibeautyrating.org.

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¡Muy interesante la explicación sobre la interpolación logarítmica! Es bueno ver la diferencia con la interpolación lineal, ese simple cálculo para obtener 17.32 lo deja muy claro. Para aquellos que trabajan con datos y necesitan descripciones concisas para sus visualizaciones, les recomiendo esta herramienta gratuita de IA para describir imágenes: https://describephoto.org. Puede ser útil para generar rápidamente descripciones para complementar los análisis económicos.

Answer 1

En la interpolacion lineal simplemente se hace una recta entre dos puntos. Por ejemplo, si en el año 1 tenes un valor de 10 y en el año 3 tenes un valor de 20, la interpolacion para el año 2 es: 15.

Pasemos los datos en claro:

año	valor
1	10
2	15
3	20

 

 

En la interpolación logarítmica, no se unen los puntos con una linea recta sino con una linea que sigue la función logarítmica. O si pondríamos en el eje Y los valores usando la escala logarítmica, sí se haría una recta.

año	valor
1	10
2	??
3	20

Evidentemente, el valor debe ser mayor que 15

Para calcular el valor hacemos lo siguiente:

y(x)=y1*(y2/y1)**((x-x1)/x2-x1))
    =10*(3   )**(1/2)
    =300**0.5
    =17.32

 

año	valor
1	10
2	17.32
3	20

 

Comments

no entiendo de donde salieron los valores

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Es solo un ejemplo, los valores fueron "inventados" por la persona que responde.

Answer 2

Y=y1*((X/x1)^(log(y2/y1)/log(x2/x1)))

;)

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Y(x)=y2*(x2/x1)^[(x-x1)/(x2-x1)], si no da, usa y1 en vez de y2. Eso es debido a si la función es creciente o decreciente.

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La interpolación logarítmica es una técnica utilizada para estimar el valor de una función en un punto desconocido, basándose en valores Sprunki Mod conocidos de esa función. Este método es especialmente útil cuando la función tiene una variación exponencial o cuando los datos abarcan muchos órdenes de magnitud.

 

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Muy interesante la explicación de la interpolación logarítmica. Me recuerda a un juego que estaba probando, donde la progresión de niveles era algo similar, aunque menos precisa. Era un chicken jockey clicker bastante adictivo, y ahora entiendo mejor cómo funcionaba la progresión de los valores. ¡Gracias por el artículo! https://chicken-jockey-clicker.com/

Answer 10

¡Hola! La interpolación logarítmica se usa cuando los datos crecen o decrecen de forma logarítmica, en vez de lineal. Para realizarla, tomas los logaritmos de las variables (usualmente la variable independiente), haces una interpolación lineal con estos logaritmos y luego exponencias el resultado para volver al dominio original. Unblocked Games 66 EZ

Por ejemplo, para interpolar entre dos puntos (x0,y0)(x_0, y_0)(x0​,y0​) y (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) en $x$:

1. Calcula log⁡(x0)\log(x_0)log(x0​), log⁡(x1)\log(x_1)log(x1​) y $\log (x)$.

2. Haz la interpolación lineal en los logaritmos:

y=y0+(log⁡(x)−log⁡(x0))⋅(y1−y0)log⁡(x1)−log⁡(x0)y = y_0 + \frac{(\log(x) - \log(x_0)) \cdot (y_1 - y_0)}{\log(x_1) - \log(x_0)}y=y0​+log(x1​)−log(x0​)(log(x)−log(x0​))⋅(y1​−y0​)​

3. El valor $y$ es el resultado interpolado.