2- Ejercicio de Competencia Monopolística: costes, beneficio, precio

(1998, 2000) Una empresa con función de costes C = 8 (x2 + 15x + 10) opera en un mercado de competencia monopolista en el que la demanda para su variedad de producto es x = 8(2.556 – p). Hallar:

1-La cantidad que maximiza el beneficio de la empresa:

2. 149’9
3. 2537’3
4. 2556

Ya sabemos que Ima = Cma.
Cma = 16x + 120
Vamos a calcular el ingreso total, para luego calcular el Ima. Operando en la función de demanda:
x = 8(2556-p) = 20448 –8p ---> p = 2556 –x/8 (*)
I = px = (2556 –x/8) x = 2556x –x2/8
Ima = dI/dx = 2556-x/4.
Aplicando la condición de equilibrio:
2556-x/4 = 16x + 120 ---> x = 149’9
Vamos a comprobar que para ese volumen de producción se cumple que p ≥ CV*(x=1499)
CV* = (8x2 + 15x)/x = 8x + 15
De (*) ---> p = 2556 –149’9/8 = 2537’26. Por tanto se cumple la condición tercera:
P = 2537’26 > 8 (149’9) + 15 = CV*

1. El beneficio de la empresa a largo plazo:
3. 149’9
4. 2537’3
5. 182.493

En <<competencia monopolista>>, por el supuesto de libre entrada y salida de empresas –libre concurrencia-, a largo plazo (e igual que en competencia perfecta) el beneficio siempre es cero.

1. El precio a que vendería las primeras 75 unidades si, diferenciando, aumentase la cantidad total ofrecida en un 15%:
3. 149’9
4. 2537’3
5. 2546’6

Esto tiene “truco”. Si la empresa diferencia precios, en este caso significa que primero saca a la venta las 75 primeras unidades (limita la oferta a solo 75), y una vez vendidas estas saca a la venta el resto. Por tanto, partiendo de (*), la función de demanda para su variedad de producto, tenemos que

Para  x = 75 ----> p = 2556 –75/8 = 2546’625

Enviado por Jack Ocrospoma Huerta