5- Problema de Competencia Monopolística: elasticidad, beneficio, cantidad
(1999, reserva) La demanda de una mercancía ofrecida en un mercado de competencia monopolista se expresa por p = 2 [14 – 3 (x + 1/x)], y la función de costes de la empresa que la produce es C = x3/3 – 6(x2 – 4x –5). Calcúlese:
- La elasticidad del ingreso marginal en el equilibrio:
- -∞
- 6
- ∞
¿Qué diablos es eso de la “elasticidad del ingreso marginal? Nada, no hay que preocuparse, ya sabemos que el concepto de elasticidad lo podemos aplicar a cualquier cosa: la elasticidad del Ima será el aumento que experimenta este si aumenta en una unidad x:
εim a = (dim / dx ) ( x / im )
Y nos piden esa elasticidad en el equilibrio. Vamos por partes: primero vamos a obtener el Ima, y luego la x de equilibrio.
P = 28 –6x –6 /x ; I = px = (28 –6x –6 /x) x = 28x –6x2 –6 ; Ima = dI /dx = 28 –12x
Para obtener la cantidad de equilibrio, aplicamos la primera condición de equilibrio Ima = Cma:
Cma = x2 –12x + 24; 28 –12x = x2 –12x + 24; x = 2; p = 28 –6 (2) –6 /2 = 13
¿Para x = 2, se cumple la tercera condición de que p ≥ CV* (x = 2)? NO
P = 13 < CV* (2) = CV /x = x2 /3 –6x +24 = 4 /3 –12 +24
Por consiguiente, la empresa no producirá nada, x = 0 . Ahora ya podemos calcular la dichosa elasticidad:
εim a = (dim / dx ) ( x / im ) = (dim / dx ) ( 1 / im ) 0 = 0
Como x = 0 à la (dIm /dx) multiplicada por (1/Im) y por cero (x= 0), da... cero
- El beneficio máximo de la empresa:
- – 30
- 30’6
- – 5
Como la empresa no produce, solo perderá sus costes fijos: -30.
- La cantidad vendida en el equilibrio:
- 2
- 30’6
- 6
Jaquito "5- Problema de Competencia Monopolística: elasticidad, beneficio, cantidad" [en linea]
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